一、什么是科学计数法？
科学计数法是一种表示很大或很小的数的简便写法，把一个数写成：
a × 10ⁿ
其中：
- 1 ≤ a < 10（a 是带整数部分的一位小数）
- n 是整数（正、负或零）
举例：物理里经常碰到极大或极小的数，比如：
- 光速 300000000 m/s → 3 × 10⁸
- 电子质量 0.00000000000000000000000000091 kg → 9.1 × 10⁻³¹
备注：10ⁿ表示n个10相乘，如1000=10×10×10=3个10相乘
二、为什么要使用科学计数法？
三、如何转换？
小数点往左移几位，指数就加几；往右移几位，指数就减几。
大数（>10）→ 指数为正
- 3000 = 3 × 10³（小数点左移3位 → 指数 +3）
- 5,600,000 = 5.6 × 10⁶
小数（<1）→ 指数为负
- 0.002 = 2 × 10⁻³（小数点右移3位 → 指数 -3）
- 0.00015 = 1.5 × 10⁻⁴
四、科学计数法表示的数之间如何计算？
① 乘法：系数相乘，指数相加
(3 × 10⁵) × (2 × 10⁴) = 6 × 10⁹
② 除法：系数相除，指数相减
(6 × 10⁷) ÷ (2 × 10³) = 3 × 10⁴
③ 加减：先统一指数，再算系数
3 × 10⁵ + 2 × 10⁵ = 5 × 10⁵
3 × 10⁵ + 2 × 10⁴ = 3 × 10⁵ + 0.2 × 10⁵ = 3.2 × 10⁵
④ 乘方：系数乘方，指数相乘
(2 × 10³)² = 4 × 10⁶
(5 × 10⁻²)³ = 125 × 10⁻⁶ = 1.25 × 10⁻⁴
五、典型例题
① 单位换算
光速 3 × 10⁸ m/s，一年 3.15 × 10⁷ s，求一光年多少米？
(3 × 10⁸) × (3.15 × 10⁷) = 9.45 × 10¹⁵ m
② 天体质量
地球质量 6 × 10²⁴ kg，月球质量 7.3 × 10²² kg，地球质量是月球的多少倍？
(6 × 10²⁴) ÷ (7.3 × 10²²) ≈ 0.82 × 10² = 82 倍
③ 微观尺度
一个水分子的质量约 3 × 10⁻²⁶ kg，3 kg 水中大约有多少个水分子？
3 ÷ (3 × 10⁻²⁶) = 1 × 10²⁶ 个