匀变速直线运动的研究

一、实验：探究小车速度随时间变化的规律

• 打点计时器（电磁、电火花）、$T=0.02\text{s}$（50Hz）
• 纸带处理：逐差法求加速度

二、速度与时间的关系

$v=v_0+at$

• $v-t$ 图像：斜率为 $a$，面积为位移 $x$

三、位移与时间的关系

$x=v_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^2$

• 推导：用 $v-t$ 图像面积法

四、自由落体运动

• 条件：只受重力、初速为 0
• 初速度为零的匀加速直线运动

$v=gt,h=\frac{1}{2}g{t}^2,v^2=2gh$

• $g\approx 9.8{\text{m/s}}^2$（随纬度升高增大，随高度升高减小）

五、常用推论

$v^2-v_0^2=2ax$

• 中间时刻速度 = 平均速度：$v_{t/2}=\bar{v}=\frac{v_0+v}{2}$
• 连续相等时间 $T$ 内位移差：$\Delta x=a{T}^2$

衔接：机械运动（初中）→ 本章；下一章：相互作用——力