电路及其应用

一、电源和电流

• 电流：$I=\frac{q}{t}$，微观 $I=nqSv$
• 电源：将其他形式能→电能，维持电势差
• 电动势：$E$，电源开路两端电压数值上等于电动势

二、导体的电阻

$R=\rho \frac{L}{S}$

• 电阻率 $\rho$：与材料和温度有关；金属随 $T$ 升高增大，半导体减小
• 超导：温度低于临界温度时 $\rho =0$

三、串联和并联

• 串联：
  • $I=I_1=I_2=\cdots$
  • $U=U_1+U_2+\cdots$
  • $R=R_1+R_2+\cdots$
  • 分压：$U_1/U_2=R_1/R_2$
• 并联：
  • $I=I_1+I_2+\cdots$
  • $U=U_1=U_2=\cdots$
  • $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\cdots$
  • 分流：$I_1/I_2=R_2/R_1$
• 伏安法测电阻：内接外接误差分析

四、焦耳定律

$Q=I^{2}Rt$

• 电功 $W=UIt$；纯电阻 $W=Q$；非纯电阻 $W>Q$（电机、电解槽）
• 功率：$P=UI$（通用）；$P=I^{2}R=\frac{U^2}{R}$（纯电阻）

五、闭合电路欧姆定律

$I=\frac{E}{R+r},U_{\text{外}}=E-Ir$

• 短路：$R=0$，$I=E/r$
• 开路：$I=0$，$U_{\text{端}}=E$
• 电源输出功率 $P=I^{2}R=\frac{E^{2}R}{(R+r{)}^2}$，当 $R=r$ 时 $P_{\text{max}}=\frac{E^2}{4r}$
• 路端电压随外阻变化曲线

衔接：欧姆定律（初中）→ 本章；下一章：电磁场与电磁波初步