抛体运动

一、曲线运动

以平抛为例（初速 $v_{0}$ 水平，取原点抛出点， $x$ 向右 $y$ 向下）：

速度 $v_{x} = v_{0}, v_{y} = g t \Rightarrow v = v_{0}^{2} + (g t)^{2}$ 方向角 $tan θ = \frac{g t}{v _{0}}$
位移 $x = v_{0} t, y = \frac{1}{2} g t^{2}$
轨迹方程：消 $t$ 得 $y = \frac{g}{2 v _{0}^{2}} x^{2}$ （抛物线）
斜抛： $v_{0}$ 与水平成 $θ$ ，最高点 $H = \frac{v _{0}^{2} s i n ^{2} θ}{2 g}$ ，射程 $X = \frac{v _{0}^{2} s i n 2 θ}{g}$ （ $θ = 4 5^{\circ}$ 最远）

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