机械波

一、波的形成

• 条件：波源 + 介质
• 机械波传播的是振动形式、能量、信息，介质质点不随波迁移
• 横波：振动⊥传播（绳波）；纵波：振动∥传播（声波）

二、波的描述

• 波速 $v$、波长 $\lambda$、频率 $f$、周期 $T$：

$v=\frac{\lambda }{T}=\lambda f$

• 机械波 $v$ 由介质决定；$f$ 由波源决定
• $y-x$ 图像（波形）：某一时刻各质点位移；$y-t$ 图像：单个质点振动

三、波的反射、折射、衍射

• 反射：入射角=反射角
• 折射：$\frac{\sin {\theta }_1}{\sin {\theta }_2}=\frac{v_1}{v_2}$
• 衍射：绕到障碍物后（当孔/障碍尺寸 $\le \lambda$ 或相近时明显）

四、波的干涉

• 条件：两列波频率相同、相位差恒定
• 稳定图样：加强点（峰+峰/谷+谷）振幅最大；减弱点（峰+谷）最小
• 某点路程差 $\Delta x=n\lambda$（加强）；$\Delta x=(2n+1)\frac{\lambda }{2}$（减弱）

五、多普勒效应

• 波源/观察者相对运动，观察者接收频率与波源频率不同
• 靠近 → $f_{\text{接}}>f_{\text{源}}$；远离 → $f_{\text{接}}<f_{\text{源}}$
• 应用：测速、医学超声、天文红移

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